avatar

Ebit

编程爱好者
欢迎交流!

全部文章总字数:434.8k


⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠝⣠⡾⠋⠁⢀⣴⡶⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣙⡻⠿⠋⣠⡞⠟⠃⠀⢀⡌⠻⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣼⠟⠀⠀⣀⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢀⣴⡏⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣦⡹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣄⠈⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠾⠏⡇⠀⡄⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾
⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡦⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣮⣿⠝⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⡿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⢀⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡈⢻⣿⣿⣿⣎⢿⣏⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡝⣴⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⠸⡇⢹⣿⣿⣿⢻⣿⡀⣿⡌⢻⣿⣿⣿⡌⣿⡌⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠧⢠⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡛⣛⣇⢇⠈⣿⣿⣿⡎⣿⠁⢛⣛⡀⢛⡿⢿⣿⡘⣧⢹⣿⣿⣿⡇⢠⣄⡀⣠⠀⠈⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡟⣸⣿⣿⡌⠀⡸⣿⣿⣷⢸⠀⢸⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣧⢹⢸⣿⣿⣿⣿⠸⡿⢰⣿⠀⢀⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠻⠿⠿⢿⣷⡀⢣⢻⣿⣿⡆⠀⢸⣯⡻⠿⣧⡘⢿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⢸⡆⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣁⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠁⣠⡶⠂⠀⠙⣷⡈⢧⠹⣿⣇⢠⠈⠉⣠⣤⡄⠈⠙⠿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠖⠃⠀⢸⣷⠈⣿⣿
⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣷⡀⣅⢹⣿⠘⡇⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠈⠃⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿
⣿⣿⠟⣻⠿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡄⡄⠠⡀⣿⣿⣷⣜⣷⣬⣁⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀⠀⣧⢸⢡⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⣿⣿
⣿⣿⣤⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣷⣼⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⠯⠟⣰⡟⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣏⢿⡇⢠⣖⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡱⠀⢿⡎⡡⠾⠿⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⢰⢃⣿⣿⣿⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣄⢸⣿⣿⣭⣝⡊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠂⣾⣿⣿⡟⢀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⡀⢸⣿⣿⢻⠇⠸⠃⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠀⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣭⡶⢋⣼⠇⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣼⢛⣵⣾⣶⣮⡻⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠁⠀⡀⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣠⠙⠛⠋⢭⣶⡿⢟⣩⣶⣿⠟⣼⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣤⡀⣷⡝⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠰⠿⠀⣨⣵⣾⣿⣿⠟⠁⣼⡿⢋⣀⣤⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⣸⣿⣷⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣾⣿⡆⡸⣿⠿⣋⣵⢎⣚⣫⣴⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⠏⡀⢧⠁⢺⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡟⣰⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⡿⢁⢸⣧⣄⢀⡈⢿⣿⣿⣭⣾⣿⡟⣰⡿⣰⠇⣼⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠁⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡶⣿⢡⠏⢸⣿⠋⠚⣡⡈⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣇⠉⣴⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

2021-11-06T00:00:00.000Z

证二阶导与凹凸不等式定义的充分必要联系

一阶导不单调点≡ 原函数拐点(要证一下) 一阶导单增区间≡ 原函数凹区间 一阶导单减区间≡ 原函数凸区间

单调判别(利用导数) 1 定义域确定 2 整体求导,导为 0 或不存在可能为不单调点 3 在可能的单调区间上判别导数与 0 的关系 导> 0 则原函数增,反之则原函数减 相邻区间导数异号,则不单调点成立

★ 拐点是个点