好好做习题的叙事结构是以确认无误的尽可能大的自由为前提实现的。

样本空间：随机事件所有可能结果的集合，通常记为S（Space）。

样本点：样本空间中的一个点（一组取值）。

随机事件：相同条件下可重复，所有可能结果已知但单次结果未知。一般称试验E的样本空间S的子集为E的随机事件，简称事件。

交与/并或U/非——穿衣过少有些着凉，肚子痛。

频率与概率判断是否需要苯海索：手抖否？字稳否？难耐否？

频率：随机事件A在总试验次数n中发生nA次，则频率为fn(A)。

fn(A)=0≤fn(A)≤1

一个集合的函数P：对于E有S，A⊆S，对于A有P(A)函数。

P(A)满足条件：①非负：P(A)≥0；②P(S)=1；③若A1,A2,...互斥，则P(∪An)=∑P(An)。可列可加性。

P(B-A)=P(B)-P(AB)，B-A=C因为P是=。

任意事件可列可加性：P(∪An)=∑P(An)-∑P(Am∩An)

奇数个 偶数个

所谓的"可列可加"一定以互斥为前提。对于非互斥事件（集合），需用容斥原理处理，以阶数有限为前提。

P(∪Ai)=∑P(Ai)-∑P(Ai∩Aj)+...±P(A1∩A2∩...∩An)

交替加减不同阶交集项的和=所有非互斥集合的并集。

奇数个事件组合交集——偶数

明日早八，要早睡。